Anwendungsbeisiel zur Mathematik
Der GleichrichterBevor mit der Erklärung des Gleichrichters begonnen werden kann, soll die Allgemeine Sinus-Funktion erklärt werden.
Die Werte welche sie annehmen kann liegen zwischen -1 und 1. Bei ½π hat sie den Wert 1 und bei 3/2π den Wert -1. Sie beschreibt damit die Werte, die ein Punkt annehmen würde, der auf einem Kreis mit Radius 1 um den Ursprung läuft. Bei einem Winkel von 90° = ½π hat sie also den Wert 1 und bei einem Winkel von 360° = 2π den Wert 0 da der Punkt genau einmal um den Kreis gelaufen ist und wieder auf der x-Achse liegt. Hier ist nun nochmal die Sinusfunktion y = sin(x) abgebildet: 
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Der GleichrichterDie Hauptanwendung des Gleichrichter ist es den Wechselstrom aus der Steckdose in einen Gleichstrom zu verwandeln. Meist wird mit der sog. Graetz-Schaltung gearbeitet, die mithilfe von 4 Dioden arbeitet. Zum besseren Verständnis soll ersteinmal die grobe Funktionsweise einer Diode anhand des Schaltzeichens für diese erklärt werden:
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Diese Halbleiterdiode lässt den Strom nur auf einer Seite in Richtung des Pfeils durch(Durchlassrichtung) in der anderen Richtung geht kein technischer Strom durch(Sperrrichtung). In Durchlassrichtung fließt der Strom in technischer Stromrichtung, also fließen positive Ladungsträger und in Sperrrichtung fließen Elektronen also negative Ladungsträger.
Wie wir wissen kommt aus der Steckdose Wechselstrom welcher durch eine Sinusfunktion der Form y = U0⋅sin(ωt) beschrieben werden kann. Bei der Netzspannung ist U0 = 325 V, angegeben ist hier die Maximalspannung welche durch Multiplikation mit dem Faktor ½⋅√2 die Effektivspannung ergibt, also die bekannten 230 V. Da sich die Pole der Steckdose 50-mal in der Sekunde umkehren hat diese eine Frequenz von 50Hz mit f = 1÷T und ω = 2π÷T ergibt sich die Funktion zu: y = 325 V ⋅sin(50 Hz ⋅t), womit der Graph folgendermaßen aussieht:
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Die Funktionsweise eines GleichrichtersNun soll die Funktionsweise eines Gleichrichters anhand der Schaltung von diesem erklärt werden.
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Wie man sieht ist es nun egal wie die Stromquelle also die Steckdose gepolt ist, da die positiven Ladungen nun immer den Weg "oben herum" nehmen können und die Elektronen, also die negativen den "unten herum" was dazu führt, dass nach dem Bauteil am Widerstand eine Gleichspannung anliegt. Damit wurde auf eine einfache Weise aus Wechselstrom Gleichstrom.
Eine sehr gute Animation dazu findet man hier:
www.zum.de/dwu/depotan/apet103.htm
Aus dem Sinusförmigen Wechselstrom wird durch die Umpolung ein Sinus-Betrag, also: y = U0⋅|sin(ωt)| dadurch erhält die Wechselspannung jedesmal wenn sie ins negative geht einen Knick und geht wieder nach oben. man erhölt eine sog. pulsierende Gleichspannung. Der Graph sieth nun folgendermaßen aus:
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